Utbildad vid Statens scenskola i Göteborg 1968-1971.
Staffan Göthe är verksam som skådespelare och dramatiker. Han var först engagerad vid Riksteaterns ensemble i Växjö och därefter vid bland annat Folkteatern i Göteborg, Folkteatern i Gävle, Skånska Teatern, Norrbottensteatern, Uppsala Stadsteater och Teater Brunnsgatan Fyra.
22 av Staffans pjäser för vuxna och barn samt radiopjäser utgavs 2003 i samlingsvolymen Lysande eländen på Schultz förlag. 
Staffan Göthe är professor vid Teaterhögskolan i Malmö från och med 2004.
På Dramaten har vi bland annat kunnat se Staffan Göthe i Lika för lika, John och svamparna, Spöksonaten och i Unga Dramatens Necronomicon.
Staffan Göhte tilldelades SvD:s Thaliapris 2022.